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经典推理

100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（）人及格。

微信公众号“xmyeditor”回复“小墨鹰”查看答案

答案：首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26 21 19 15 9）/3=30第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21 19 15 9）/2=32第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19 15 9）/1=43 Max_3=Min(30,32,43)=30。因此答案为：100-30=70。其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。要让及格的人数最少，就要做到两点：1.不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人2.每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数由1得每个人都至少做对两道题目由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 =70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题也很容易给出一个具体的实现方案：让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！

红色线条构成的极简矩形框架示意图

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公众号排版素材ID：3137，来源：小墨鹰编辑器

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