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经典推理
现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
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答案：6种结果 大、中、小：(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)
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经典推理
有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
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答案：M=5 C得第二名
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*4
2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得
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经典推理
U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？
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答案：假设这四个人分别为甲（1分钟）乙（2分钟）丙（5分钟）丁（10分钟） 第一次去：甲和乙 （2分钟） 第一次回：甲（1分钟） 第二次去：丙和丁（10分钟） 第二次回：乙（2分钟） 第三次去：甲和乙（2分钟） 总计：17分钟
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经典推理
话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
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答案：12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，㈠如相等，说明特别球在剩下4个球中。把①⑨与⑩⑾作第二次称量，⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。㈡如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的把①②⑤与③④⑥做第二次称量⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的。 把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球。㈢如左边＞右边，参照㈡相反进行。当13个球时，第㈠步以后如下进行。把①⑨与⑩⑾作第二次称量，⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
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经典推理
10箱黄金，每箱100块，每块一两 有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱 请称一次找到不足量的那个箱子
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答案：编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量. 少多少钱,就是多少编号的箱子不足.
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经典推理
有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
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答案：把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只
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经典推理
你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
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答案：1号罐取一个药片, 2号罐取两个药片,3号罐取3个药片, 4号罐取4个药片. 称量总重量, 比正常重量重几, 就是几号罐子被污染了.
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经典推理
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
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答案：拿出4个,然后按照6的倍数和另外一人分别拿球.即另外一人拿1个,我拿5个另外一人拿2个,我拿4个另外一人拿3个,我拿3个另外一人拿4个,我拿2个另外一人拿5个,我拿1个.最终100个在我手上.首先拿4个别人拿n个你就拿6－n个
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经典推理
已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全 返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
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答案：需要4飞机. 假设需要三架飞机,编号为1,2,3. 三架同时起飞, 飞到1/8 圈处, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8圈的油,刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;飞到2/8圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地,3号飞机满油,继续向前飞行,到达6/8处无油;此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时,加油1/6圈给给2号飞机,2号飞机向前飞行X圈,则3号飞机可向前继续送油,1/6–2X圈.此时3号刚好飞回,2号满油.当X=1/6-2X时候获得最大.X=1/18.1/6 1/18=2/9.少于1/4.所以不能完成.类比推,当为4架时,恰好满足条件.
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经典推理
某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句）
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答案：三句话 按顺序问，问大岛民：“宝藏是在山上吗？” 问小岛民：“你是不是会说话？” 问中岛民：“大岛民说的是不是真话？” 结果：第二句话可以判断小岛民说的是真话还是假话，即可以推断中岛民说的是真话还是假话。若中岛民说真话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山上；不同手则宝藏在山下；若中岛民说假话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山下；不同手则宝藏在山上。综上所述：若中岛民说真话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山上；不同手则宝藏在山下；若中岛民说假话，大岛民和中岛民举同只手，宝藏在山下；不同手则宝藏在山上。
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经典推理
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
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答案：经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。
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经典推理
一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率 （假定生男生女的概率一样）
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答案：1/3 (因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3 如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)
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经典推理
有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
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答案：1. 天平一边放7 2=9克砝码，另一边放9克盐。 2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐，另一边放16克盐。 3. 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐，另一边放25克盐。
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经典推理
陈奕迅有首歌叫十年 吕珊有首歌叫3650夜 那现在问,十年可能有多少天?
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答案：十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。
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经典推理
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？
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答案：假设出沙漠时有1000根萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要驮两次才会出沙漠，那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）X=200，也就是说第一次只走200公里验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜则：3Y=1000，Y=333.3验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。而此时总共走了：200 333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜 所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534.
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经典推理
你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
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答案：一个罐子放一个红球，另一个罐子放49个红球和50个蓝球，概率接近75%
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经典推理
1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
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答案：40瓶，20 10 5 2 1 1=39，这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。
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经典推理
据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
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答案：7两倒入11两,再用7两倒入11两装满,7两中剩余3两,倒出11两,将3两倒入11两,用7两两次倒入11两装满,7两中剩余6两,将11两倒出,将6两倒入,然后用7两倒入11两,剩余2两.于是得到.11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7
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经典推理
有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来， 并且知道它比其它十一个球较重 还是较轻。
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答案：假设质量与其他十一个球不一样的球为A球,且质量比其他十一个球较大（或较小）.先将12个球分成两组（每组6个）,将天平调平衡,分别放在托盘上,重（或轻）的边有A球；然后再将这6个球分成两组（每组3个）分别放在托盘上,重（或轻）的那边有A球,再将这3个球,任取两个球分别放到托盘上,记下质量大小关系,再将另一个球与托盘上的球调换,记下质量大小关系.再将托盘上的另一个球与换下来的那个球调换,记下质量大小关系.结果有数学上的大小关系可以得出来.
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经典推理
某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 事发时有一个人在现场看见了 他指证是蓝车 但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
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答案：15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
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经典推理
1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
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答案：因为1=5，所以5=1
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经典推理
一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
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答案：2元
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经典推理
前提：
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：
１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
３ 丹麦人喝茶
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子
１０ 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
１１ 养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２ 抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４ 挪威人住在蓝房子旁边
１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 问题是：谁养鱼？？？微信公众号“xmyeditor”回复“小墨鹰”查看答案
答案：房子 黄 蓝 红 绿 白 国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士 饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒 宠物 猫 马 鸟 鱼 狗 香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER
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经典推理
芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。
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答案：把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。
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经典推理
“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”
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答案：1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）=15（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6=72（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）=72÷6=12（天）
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经典推理
一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
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答案：显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！
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经典推理
对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
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答案：1 4 9
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经典推理
卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
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答案：1英尺（ft）=0.3048米（m）1磅（lb）=0.454千克（kg）通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=（30*0.454）*9.8*（20*0.3048）=813.669（J）对于两只山羊撞击瞬间来说，比较重的那只仅仅是站在原地，只有较轻的山羊具有速度，而题目中暗示我们，两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了，根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。
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经典推理
一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿 1 块钱能吃几个桃？
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答案：9毛买9个，吃完再换3个，吃完再换一个；再吃完。一共吃了13个，手上还有1毛和一个核；1毛买一个吃了，剩两核，跟老板说先借吃一个，然后还他3个核。一共15个。
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经典推理
说一个屋里有多个桌子，有多个人？ 如果 3 个人一桌，多 2 个人。 如果 5 个人一桌，多 4 个人。 如果 7 个人一桌，多 6 个人。 如果 9 个人一桌，多 8 个人。 如果 11 个人一桌，正好。请问这屋里多少人
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答案：设总人数为X，则X+1是3、5、7、9的倍数，即：X+1是5、7、9的倍数，因为只有一个不是质数，所以5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315，即：X+1为315的倍数。因为X为11的倍数，即315A=11B+1，其中A，B都为整数 即：B=(315A-1)/11 即：B=28A+(7A-1)/11 即求(7A-1)/11为整数，解得A=8+11C（C为自然数）取最小值得8，即：X=2519
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经典推理
有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
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答案：f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。 1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值，求得是在15公里处赚钱最多，450元。一共240公斤……
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经典推理
有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。 问： 有多少种排队方法 使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱 注： 1美元=100美分 拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
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答案：本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n 1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n 1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。
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经典推理
一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
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答案：先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。（因为“只能拿一次”是在外文翻译过来的，所以是总共只能拿一次，还是每层只能拿一次?无法知道。但如果这个和“在稻田一直走，不能回头，请你捡出最大的一个稻穗”这样的题目一样的话，那么上面的就是正确答案！）
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经典推理
为什么下水道的盖子是圆的？
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答案：主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的，盖子很容易掉进地下道！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料，增大洞口面积，井盖及井座的强度增加不易轧坏。
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经典推理
100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。
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答案：首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26 21 19 15 9）/3=30第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21 19 15 9）/2=32第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19 15 9）/1=43 Max_3=Min(30,32,43)=30。因此答案为：100-30=70。其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。要让及格的人数最少，就要做到两点：1.不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人2.每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数由1得每个人都至少做对两道题目由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 =70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题也很容易给出一个具体的实现方案：让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！
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经典推理
有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？
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答案：编号1至10, 1号取10片, 2号取20片,以此类推. 称量所有取出药片, 缺少多少, 就是哪两个瓶子分量较轻.
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经典推理
有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
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答案：S1= (15 20)t S2= 30t 得到S2= 6/7 S1. 小鸟飞行两地距离的6/7.
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经典推理
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
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答案：1，若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。2，如果是三个人，A,B,C.A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。。。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！
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经典推理
一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
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答案：我要到你的国家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向.
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经典推理
一个商人骑一头驴要穿越 1000 公里长的沙漠，去卖 3000 根胡萝卜。已知驴一次性可 驮 1000 根胡萝卜，但每走 1 公里又要吃掉 1 根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？
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答案：个人没100%的把握正确：先走200米！去回去回去，5*200刚好吃掉1000根。剩2000根在200米那位置。接着又走1000/3米，去回去，3*1000/3刚好吃掉1000根。剩1000根在（200+1000/3）米的位置。将这1000根直接拖出去要吃掉：1000-（200+1000/3）=1400/3根，剩1600/3根=533.3……根，由于那0.3……不能卖的，所以只能卖533根。
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